No Brasil:
Com o "nascido vivo" um dos pais vai ao cartório munido com os documentos dos dois e a certidão de casamento* caso o declarante seja a mãe. Espera a fila que tiver na hora, paga o que tiver que pagar e pronto.
Ainda tem a possibilidade de fazer isso em muitas maternidades Brasil a fora.
Na Argentina:
Munidos do "Nascido vivo" os pais (se forem casados pode ir a mãe com a certidão de casamento) e o recém nascido (que obrigatoriamente tem que ir, o que em 99% dos casos significa que a mãe tem que ir) se apresentam no registro civil. Onde eu fui não tem lugar pra todo mundo sentar, então ficam mães sentadas e pais em pé e alguns irmãos perambulando pelo lugar. Uma pessoa vai anotar os dados, que serão passados a limpo por outra no livro de registro. Então, mãe e RN são chamados por uma terceira pessoa para fazer a Identidade. Tiram foto e tudo e o documento chega em casa. Mas antes de tudo isso tem que ir em um outro lugar pagar e tem que saber os códigos necessários.
Pensa que acabou? Quando saem de lá os pais ainda tem que ir ao fórum, pagar outra taxa, e reconhecer a firma da escriva, que por aqui parece não ter fé pública, para isso tem três meses, se não tem que ir ao registro, pagar taxas, pegar uma segunda via para fazer.
E nada fica no mesmo lugar, ou seja, tem que ir no banco pagar as taxas, ir no registro e depois no fórum. A única vantagem é que a criança de uma tacada sai com o documento de identidade nacional, que precisa ser renovado ao longo da infância e adolescência e o número não muda.